潘承洞数学研究所继承和发扬著名数学家潘承洞教授对基础研究的执着、创新精神，主要围绕数论、自守形式、表示论、代数几何、遍历论、动力系统等基础研究领域的重大科学问题开展具有原创性、突破性和引领性的多学科交叉研究，通过吸引和聚集高水平科研团队和杰出人才，大力推动交叉融合，使其成为具有重要国际影响的引领学术前沿的创新高地，为我国基础科学研究和未来数学发展做出贡献。

潘承洞数学研究所将在队伍建设、科学研究、国际合作、学科交叉、人才培养等方面探索新的体制与机制，成为原创性理论成果的生产基地。学术带头人是长江学者、国家杰出青年基金获得者刘建亚教授。研究所计划打造“大师引领精英团队”的科研模式，保持和壮大我们在科学研究方面的特色和优势。

潘承洞数学研究所主要依托数学学科。山东大学数学学科是我国最重要的数学研究中心之一，拥有一批享誉世界、国际领先的研究成果。譬如，上世纪八十年代，潘承洞教授以“哥德巴赫猜想研究”的卓越成绩获得国家自然科学一等奖。近年来，刘建亚教授提出了研究素数分布的新途径，促成了我国解析数论从经典到现代的转型，相关成果获得国家自然科学二等奖。

在人员构成方面，现主要依托山东大学数论团队。